二次函数图像性质总结表格(一次函数、二次函数的定义、图象和性质)
1、一次函数、二次函数的定义
⑴一般地,如果
,那么y就叫做x的一次函数。其中是一次项的系数,是图象与轴交点的纵坐标,叫做直线在轴上的截距。特别地,当时,一次函数就变成了正比例函数。⑵函数
叫二次函数,它的定义域是R。(a≠0)是二次函数的一般形式,另外还有顶点式:,其中是抛物线顶点的坐标。两根式:,其中是抛物线与x轴交点的横坐标。2、一次函数与二次函数的图象和性质
⑴一次函数
的图象与性质 图 象 | ||
性 质 | y随 的增大而增大 | 随的增大而减小 |
过 和两点的直线,其图象与轴的交点为 |
⑵ 二次函数的图象是一条抛物线,经过配方,可得到
,顶点为,对称轴为直线,其图象及主要性质如下表:,开口向上 | ,开口向下 | |
图象 | ||
性质 | 定义域为实数集R | |
值域为 | 值域为 | |
当时,函数有最小值 | 当时,函数有最大值 | |
在区间 上为减函数,在区间 上为增函数 | 在区间上为增函数,在区间上为减函数 |
--END--
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