协方差矩阵怎么推导来的(协方差矩阵)
两个随机变量的协方差矩阵为对称阵,对角线为随机变量的方差。如果两个随机变量不相关,则该矩阵为对角矩阵。对高维空间的多次测量结果可以表示为一个矩阵,矩阵的列表示不同维度,可以看做一个个随机变量,行表示测量次数。如各列之间相互独立,其协方差矩阵为一对称矩阵,矩阵的对角线为随机变量的方差。一个典型应用就是主成分分析(PCA),就是依据测试数据,建立协方差矩阵,找方差最大的维度。方差大代表信息量大,通过选取方差大的维度降维,在AI方法中可以通过PCA来选取分类特征,用PCA的结果作为特征训练模型。
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