每个数都不一样是众数是什么（人教版八下数学第二十章《数据的分析》辅导（4）众数）

人教版八下数学第二十章《数据的分析》辅导（4）

众数与众数的个数

一、众数

例1

（2019·安徽·6）在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速（经过某种方法处理后）绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（ C ）

A．60 B．50 C．40 D．15

评析

有的同学宁愿反复刷题，也不愿意花一点时间去认真学习众数的意义.

教科书是这样说的：

一组数据中出现的次数最多的数据称为这组数据的众数.

那么，这道题的“一组数据”指的是什么？每一辆车通过测速点都会得到一个速度值，这就是1个“数据”，50辆车通过，就得到50个“数据”.这一组数据中，数据“40（km/h）”出现的次数最多，一共有15次，所以我们说这组数据（50辆车的车速）的众数是50（km/h）.

千万要记住，“15”是数据(众数)出现的次数，不是众数!

秘诀

一般地，如果让众数带上单位，就不容易把“数据”和数据出现的“次数”混在一起了，除非“数据”的单位也是“次”，例如跳绳的次数.

再强调一遍，数据出现的“次数”是判断这个数据是否是“众数”的依据，千万不要把“次数”当做“众数”.

二、一组数据的众数可能不止一个

例2

一组气温的数据（单位：℃）如下：

33 35 35 37 38

38 37 34 32 39

求这组数据的众数．

解：这组数据中，频数（个数）最大的数据的有两个，分别是35和38，都出现2次，所以这组数据的众数是35和38．

评析

我们在学习中位数的时候已经知道，将一组数据按照大小顺序排列，若数据的个数为偶数，则排在中间的数就有两个.是不是这两个数都是中位数呢？不一定.若这两个数不相等，则中位数是这两个数的平均数.

我们是否也可以取几个众数的平均数作为众数呢？显然，这样做极其荒谬.

四、谁适合作数据的代表？是平均数，是中位数，还是众数？

思考1

某公司某科室8名员工的月工资（单位：元）如下表所示：

如果由月工资的平均数是5100元，得出该科室员工工资水平较高的结论，是否合理？如果你是科员，是否有工资“被平均”的感觉？

思考2

某校篮球队10名队员中，有且只有两个人的身高是一样的，都是169cm，自然这组身高数据的众数是169cm.如果由此得出该篮球队队员身高偏矮的结论，是否合理？人们通常都是用哪一个统计量反映一个篮球队队员的身高水平？

评析

一般地，当数据的个数比较少时，不适合用众数，原则是要根据实际情况灵活掌握.