矩形性质和判定(矩形的性质与判定)
模块一:矩形的性质
1.定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形
2.性质:
- 矩形具有平行四边形的所有性质:对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分;
- 矩形的四个角都是直角;
- 矩形的对角线相等;
- 具有不稳定性(易变形)
- 中心对称图形,轴对称图形
- 直角三角形中斜边中线等于斜边一半
模块二:矩形的判定
- 定义判定:有一个角是直角的平行四边形是矩形;
- 对角线相等的平行四边形是矩形。
- 有三个角是直角的四边形是矩形。
- 对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
模块三:周长与面积
面积:S=ab( a为长,b为宽)
周长:C=2(a b)( a为长,b为宽)
拓展:黄金矩形
宽与长的比是
(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。
世界各国许多著名的建筑,为取得最佳的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。
模块四:常见题型
,
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